Two way Analysis of Variance تحليل التباين الثنائي

في تحليل التباين الاحادي درسنا تأثير عامل واحد مكون من عدة مستويات على متغير أخر، أما في أسلوب تحليل التباين الثنائي فسندرس تأثير متغيرين مستقلين مكونين من عدة مستويات على عامل أخر ( متغير متصل) فمثلا لو أردنا دراسة تأثير عاملي الجنس و الحالة الاجتماعية على التحصيل الدراسي  فلا بد هنا من استخدام تحليل التباين الثنائي.
و يقيس اختبار تحليل التباين الثنائي مدى تأثير العامل الاول على حدى ، و من ثم مدى تأثير العامل الثاني على حدى، و في النهاية يقيس مدى تأثير تفاعل العاملين معا على المتغير التابع، فهو يجيب عندئذ على ثلاثة أسئلة في وقت واحد.
يبنى تحليل التباين الثنائي عل النموذج التالي:
 
و النموذج أعلاه يختبر الفرضيات التالية:

1- الفرضية الاولى:                  

2- الفرضية الثانية:             

3- الفرضية الثالثة:     

و يتم اختبار الفرضيات أعلاه بالمقارنة مع القيمة المجدولة .